GRAVITASI

GRAVITASI

Hukum Newton tentang Gravitasi

Gaya tarik menarik antar dua titik partikel berbanding lurus dengan hasil kali kedua massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

Percepatan Gravitasi

 Karena dipermukaan bumi berat sama dengan gaya gravitasi yang bekerja padanya, maka:

           

·          Untuk menentukan percepatan gravitasi di titik B yang berjarak R_B dari pusat bumi, maka digunakan persamaan:

·          perbandingan berat benda di permukaan bumi dengan di titik B dirumuskan dengan:

          w_A : w_B = r_B² : r_A²

            w_A = berat benda di A

          w_B = berat benda di B

Kecepatan Lepas

          Kecepatan lepas adalah kecepatan yang mampu melepaskan benda dari ikatan gaya gravitasi bumi.

Hubungan Periode dan Jarak

Hubungan antara periode planet mengelilingi matahari dengan geraknya dinyatakan dengan persamaan berikut:

 Dari persamaan di atas, terlihat bahwa periode planet (bumi) berbanding lurus dengan pangkat tiga jaraknya. persamaan ini kemudian dikenal dengan hukum III Kepler.

Hukum III Kepler

Pangkat dua periode planet mengelilingi matahari sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet tersebut ke matahari.

Contoh Soal dan Penyelesaian

1.     Dua buah benda yang massanya masing-masing 2 kg  dan 3 kg di letakan pada satu garis lurus. Jarak kedua benda 2 m. Hitunglah gaya gravitasi benda tersebut.

2.     Percepatan gravitasi di permukaan bumi 10 m/s². Hitunglah percepatan gravitasi yang terletak pada ketinggian 1 kali jari-jari bumi dari permukaan bumi.

PENYELESAIAN:

g₁ = 10 m/s²

r₁ = R

r₁ = R + h = R + R = 2R

Gunakan  metode perbandingan.

g₁ : g₂  = r₂² : r₁²

10 : g₂ = (2R)² : (R)²

10 : g₂ = 4R² : R²

       g₂ = 10/4 = 2,5 m/s²

3.     Jarak rata-rata planet A dan B ke matahari adalah 1:4. Jika periode planet A= 88 hari, berapa periode planet B?

4.     Percepatan gravitasi di permukaan bumi 10 m/s² dan jari-jari bumi R. Berapa kecepatan awal yang harus diberikan pada sebuah benda yang di tembakan vertikal ke atas dari permukaan bumi agar benda sampai ke angkasa?

PENYELESAIAN:

KINEMATIKA

GERAK LURUS

·         Sebuah benda di katakan bergerak terhadap benda lain jika posisinya berubah menurut waktu.

·         Benda yang sedang bergerak selalu mempunyai lintasan. Bila lintasannya berupa garis lurus maka benda di katakan bergerak lurus.

·         Besaran-besaran yang perlu dipahami dalam gerak lurus adalah:

1.      Jarak : panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda. Jarak merupakan besaran skalar karena hanya mempunyai nilai saja.

2.      Perpindahan : perubahan posisi suatu benda dan merupakan besaran vektor karena mempunyai nilai dan arah.

3.      Laju : jarak yang di tempuh tiap satuan waktu. Besaran ini merupakan besaran skalar.

4.      Kecepatan : perpindahan yang di tempuh tiap satuan waktu. Besaran ini merupakan besaran vektor. Satuan kecepatan sama dengan satuan laju yaitu km/jam, m/s, atau cm/s.

5.      Percepatan : perubahan kecepatan tiap satuan.

·         Gerak lurus meliputi :

1.      Gerak lurus beraturan (GLB)

2.      Gerak lurus berubah beraturan (GLLB)

3.      Gerak parabola.

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

·      Ciri-ciri GLB:

1.      Kecepatan tetap (v = tetap).

2.      Percepatannya nol (a = 0)

3.      Lintasannya berupa garis lurus

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

·      Sebuah benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan bila dalam selang waktu yang sama perubahan kecepatannya tetap.

·      Gerak lurus berubah beraturan ada dua, yaitu:

1.      GLBB dipercepat

2.      GLBB diperlambat

Gerak lurus berubah beraturan dipercepat (GLBB dipercepat)

            Gerak lurus berubah beraturan diperlambat (GLBB diperlambat)

            GERAK VERTIKAL

·         Terdapat dua jenis gerak vertikal, yaitu gerak vertikal ke atas dan gerak vertikal ke bawah.

GERAK PARABOLA

Bila sebuah benda dilemparkan dari titik A dengan sudut deviasi alpa dan kecepatan awal v nol maka lintasan benda berupa parabola yang terdiri dari dua macam gerakan yaitu:

a.       Gerak lurus beraturan pada sumbu x

b.      Gerak lurus berubah beraturan diperlambat dengan perlambatan a = -g pada sumbu y.

GERAK MELINGKAR

Gerak melingkar beraturan (GMB)

·         Sebuah benda dikatakan melakukan gerak melingkar beraturan bila lajunya tetap tetapi arahnya berubah sehingga timbul percepatan sentripetal.

·         Ciri-ciri GMB:

1.      Besar kecepatan liniernya tetap tetapi arahnya berubah

2.      Besar kecepatan sudutnya tetap

3.      Besar percepatan sentripetalnya tetap (arah menuju pusat lingkaran)

Besaran-besaran pada GMB

Beberapa besaran pada GMB, yaitu:

·         Periode (T) : waktu untuk satu kali putaran penuh. Dinyatakan dalam satuan sekon.

·         Frekuensi (f) : banyaknya putaran per detik. Dinyatakan dalam satuan Hertz (Hz).

·         Kecepatan sudut : besar sudut yang ditempuh per detik.

·         Kecepatan linier (v) : kecepatan yang arahnya selalu menyinggung sisi lingkaran. Kecepatan linier dinyatakan dalam satuan m/s.

·         Percepatan sentripetal : dinyatakan dengan persamaan:

Penerapan gerak melingkar beraturan (GMB)

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN:

1.      Gerakan sebuah benda dinyatakan dalam bentuk grafik pada gambar dibawah ini:

2.      Sebuah benda yang mula-mula diam mengalami percepatan sebesar 4 m/s² selama 2 s. Hitung kecepatan dan jarak yang ditempuh selama 2 s tersebut.

3.      Sebuah bola di lemparkan vertikal ke atas dari permukaan tanah. Setelah 6 s, bola kembali lagi ke permukaan tanah. Jika g= 10 m/s², hitunglah besar kecepatan awal dan tinggi maksimum yang dicapai benda.